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工程力學基礎主要包括靜力學和材料力學

2019-06-20 21:09 瀏覽:197 評論:0 來源:廠家庫公司名:武漢廠家興業科技有限公司   
核心摘要:工程力學基礎主要包括靜力學和材料力學的基礎知識,即研究物體在力系作 用下的平衡和構件在外力作用下的受力、變形和破壞規律,

工程力學基礎主要包括靜力學和材料力學的基礎知識,即研究物體在力系作 用下的平衡和構件在外力作用下的受力、變形和破壞規律,為構件的合理設計提供 必要的理論基礎和計算方法。

機器和工程結構都是由許多構件(泛指機器的零部件,結構的元件等)所組成。 這些構件相互連接并分別按一定的運動規律運動或保持靜止狀態。為了保證機器 或結構件的正常工作,設計時必須分析各構件的受力情況,研究其平衡條件,進而 確定作用在構件上的未知力,使構件處于平衡狀態。所謂平衡,是指物體相對參考 系處于靜止或做勻速直線運動的狀態。

任何構件在外力作用下都將不同程度地發生變形和尺寸的改變。如果構件的 形狀、尺寸設計不合理或材料選用不當,則構件在一定載荷的作用下會發生過度的 變形或破壞。為了保證機械和工程結構的正常工作,在載荷的作用下,構件應該具 有足夠的承受載荷的能力,即構件必須具有足夠的強度、剛度和穩定性。這些基本 要求不僅與構件的截面形狀和尺寸有關,而且還與材料的力學性能有關。因此,如 何合理地選擇構件的材料,如何正確地確定構件的截面形狀,使構件滿足使用要 求,是構件設計中的一個十分重要的問題。



(T第一章

¥^i分祈與平衡

第一節物體的受力分析

一、 基本概念

(1) 力和力系

力是物體間的相互作用。力對物體的效應是使物體的運動狀態發生變化和使物體發生 變形。前者稱為力的運動效應,后者稱為力的變形效應。

由實踐可知,力對物體的效應取決于力的大小、方向和作 用點,即力的三要素。顯然,力是矢量。如圖i-i所示,通常 用有向線段表示力,線段AB的長度按比例表示力的大小,箭 頭表示力的指向,AB表示力的作用點。通過力的作用點 沿力的指向的直線稱為力的作用線。文字符號用黑體字母例 F表示力的矢量,而力的大小則用普通字母F表示。

力的國際制單位是牛頓(N)或千牛頓(kN),l kN =1 000 N0

作用在物體上的一組力稱為力系,物體平衡時的力系稱 為平衡力系。如果兩個力系分別對同一個物體的運動效應相同,則這兩個力系彼此稱為等 效力系;如果一個力與一個力系等效,則稱這個力是該力系的合力,而該力系中的每個力是 合力的分力。

(2) 剛體的概念

所謂剛體是指在力作用下不變形的物體。實際上,任何物體在力作用下或多或少都會 產生變形。如果物體變形不大或變形對所研究的問題沒有影響,則可將物體抽象為剛體。

但是,如果在所研究的問題中,物體的變形成為主要因素時,就不能再把物體看做是剛 體,而要看成為變形體。本章所研究的物體只限于剛體。

二、 力的性質

實踐證明,力具有下列性質:

性質1作用于剛體的兩個力,使剛體處于平衡的充分必要條件是:兩個力大小相等、 方向相反,且作用在同一直線上,這稱為二力平衡條件。

此條件對非剛體是不充分的。例如,繩索的兩端受到一對等值、反向、共線的壓力作用

機械工程基礎

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時,并不能保持平衡。


只受兩個力作用而平衡的剛體稱為二力體。如果剛體是桿件,則稱為二力桿。二力體 所受的兩個力必沿著作用點的連線。例如,棘輪機構中棘爪(圖1-2),A點受到圓柱形銷 釘所給的力FA,在爪尖B點受到棘輪給的力FB,棘爪重量很小可略去不計,此時棘爪平衡, 所以棘爪是二力體。根據二力平衡條件,和必須等值、反向,作用線沿著AB兩點的 連線。


性質2作用在剛體上的力,可沿力的作用線任意移動作用點,而不改變它對剛體的效 應,這稱為力對剛體的可傳性。


如圖1-3所示,作用于小車后A點的力F沿其作用線移到車前B點,變推車為拉車、 小車的運動狀態并不改變,即效果相同。


必須指出,力的可傳性只適用于剛體,而不適用于變形體。

性質3作用在物體上同一點的兩個力,可以合成為一個合力,合力的大小和方向由這 兩力為邊構成的平行四邊形的對角線來表示[圖1-4U)],這就是力的平行四邊形法則。這 種合成力的方法稱為矢量加法,合力稱為這兩力的矢量和。可用公式表示為:

F= F, +F2 (1-1)

為了作圖方便,在求兩共點力的合力時,只需畫出平行四邊形的1/2,即三角形即可。 其方法是自共力點A先畫一力,1,然后再由終端B畫一矢量F2 (僅表示匙的大小和方 向),最后由A點至矢量心的終端C作一矢量F它就是RF2的合力[圖l-4(b)]。這種 作圖法稱為力的三角形法則。顯然,調換[,心的順序,其結果不變。

利用力的平行四邊形法則也可以將一力分解為相交的兩個分力。工程上常將一力沿兩
個互相垂直的方向分解。如圖1-5所示,車刀對加工工件的總切 削力F可分解為切向力Fr和徑向力這種分解稱為正交 分解。

性質4任意兩個相互作用物體之間的作用力和反作用力,


總是大小相等,方向相反,沿同一直線,分別作用在兩個物體上,

這稱為作用和反作用定律。

該定律表明:力都是成對同時產生的,有作用力必有反作用 力,單方面的作用是不存在的。在研究由幾個物體構成的系 -——物系的受力關系時,常使用該定律。

應當注意,作用與反作用定律中的一對力,和二力平衡條件中的一對力是有區別的。作 用力和反作用力分別作用在不同的物體上,而二力平衡條件中的兩個力則作用在同一個剛 體上。

三、約束和約束反力

在空間能做任意運動的物體稱為自由體。當物體受到其他物體的限制,不能沿某些方 向運動時,這樣的物體稱為非自由體。如圖1-6所示,沖頭滑塊受到滑道的限制只能沿鉛垂 直方向移動,曲柄軸受到軸承的限制只能轉動。又如圖1-7所示的橋梁桁架,受到左右支座 的限制。


對非自由體的某些運動起限制作用的周圍物體稱為約束。例如,圖1-6中滑道是沖頭 滑塊的約束,軸承是曲柄軸的約束;圖1-7中支座是橋梁的約束。



1|"1“.    Ill .….,"…u

約束施加于被約束物體的力稱為約束反力,簡稱反力。反力的方向總是與約束所能限 制運動的方向相反,這是確定約束反力方向的準則D反力的大小,可由平衡條件求出。為了 區別于反力,把只能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力稱為主動力。一般情況下, 主動力是已知的。反力是由主動力的作用而引起的,所以又稱為被動力,它隨主動力的改變 而改變。下面介紹幾種工程上常見的約束類型及反力方向的確定。

(1) 柔性體約束

繩索、鏈條和帶等可以構成這種約束。如圖l_8(a)所示的鏈條,只能限制物體沿其中 心線離開的運動,而不能限制其他方向的運動。因此,鏈條的約束反力方向應沿著它的中心 線而背離物體;反力作用在物體與鏈條的連接處[圖1-B(b)]0

(2) 光滑面約束

若物體接觸面上的摩擦力與其他力相比很小,則可以忽略不計,這樣的接觸面就認為是 光滑的。光滑接觸面不能限制物體沿接觸面切線方向的運動,而只能限制物體沿接觸面公 法線指向約束的運動。因此,光滑面反力的方向為過接觸點的公法線且指向物體,如圖1-9 所示。這種約束反力也稱為法向反力。機械中常見的嚙合齒輪的齒面約束(圖1-10)、凸輪 曲面對頂桿的約束(圖1-11)等,均可視為光滑面約束。

Fc

_FW

(b)

1-8鏈條約束

(3) 光滑圓柱鉸鏈約束

將兩個構件在連接處鉆圓孔,用圓柱銷連接起來便構成此約束。若不計摩擦阻力,則此 結構可視為光滑圓柱鉸鏈約束。物體受這種約束,彼此只能繞圓柱銷的軸線轉動。如果其 中一個物體固定于地面或機架上,則稱為固定鉸鏈支座[圖1-12U)],其簡圖如圖l-12(e) 示。因不計摩擦阻力,鉸鏈中的圓柱銷與物體的圓孔間的接觸是兩個光滑圓柱面的接觸[圖 l-12(b)]。按照光滑面約束反力的性質,可知圓柱銷給物體的反力F應沿圓柱面上接觸點 K的公法線,并通過鉸鏈中心a如圖1-12(c)所示。因接觸點K的位置可以是孔的圓周上 任意點,所以約束反力F的方向不能預先確定。用通過鉸鏈中心的兩個正交分力 ' I 來表示,如圖l-12(d)所示。


l-13(a)、l-13(b)所示為中間鉸鏈,其圓柱銷對物體的約束反力與上述相同,通常 ,也表示為兩個正交的分力[圖1-13(c)]。


(4) 輥軸約束

將物體的鉸鏈支座用幾個輥軸支承在光滑平面上,就成為輥軸支座[圖1-14U)],又稱 活動鉸鏈支座。輥軸約束只能限制物體在垂直于支承面方向的運動,不能限制物體沿支承

面的運動和繞圓柱銷的轉動。因此輥軸支座的反力通過鉸鏈中心,垂直于支承面,它的指向 不定。圖l_14(b)所示為輥軸支座的簡圖,圖l-14(c)所示是其約束反力的表示法。軸承對 軸的約束反力的分析方法與鉸鏈相同,建議讀者自行分析。

1-14輥軸約束

四、物體的受力分析及受力圖

要對物體進行受力分析,必須將所要研究的物體(稱為研究對象),從與它相聯系的周圍 物體中分離出來,單獨畫出其圖形,這一過程稱為取分離體。

在分離體的圖形上,畫出所有的主動力和周圍物體對它的約束反力。這種圖稱為受 力圖。

確定研究對象,取分離體,分析受力并畫岀受力圖,這一全過程稱為受力分析。它是解 決平衡問題的第一步工作,并將直接關系到以后的計算結果的正確與否。下面舉例說明受 力圖的畫法。

【例1-1】高爐上料車如圖1-15(a)所示,由絞車通過鋼絲繩牽弓|,在傾角為《的斜橋 鋼軌上運動。已知料車連同物料共重FP試畫出料車的受力圖。

.?取上料車為研究對象。把上料車從鋼絲繩和斜橋鋼軌的約束中分離出來,畫出上料 車的輪廓圖。作用于上料車的主動力為重力FP鉛垂向下。根據約束的性質,畫出約束反 力。鋼絲繩的約束反力為rs沿繩的中心線背離上料車。斜橋鋼軌為光滑面約束,故其約



東反力過車輪的接觸點沿軌面的法線方向,指向上料車,其的受力如圖1-15 (b) 所示。



【例1-2】水平放置的AS桿如圖l-16(a)所示,在D點受一鉛垂向下的力F作甩,桿 的重量略去不計,試畫出AB桿的受力圖。


解:取AS桿為研究對象,把AB桿從約束中分離岀來。作用在桿上D點的是已知的主 動力F方向鉛垂向下。桿A端的約束為固定鉸鏈支座,所以約束反力通過鉸鏈中心,因其 方向不能確定,通常用正交的兩個分力來表示。桿B端約束為輥軸支座,約束反力 Fb過鉸鏈中心而垂直支承面,其指向可以假設向左上方(也可以假設向右下方)。AB桿的 受力如圖l-16(b)所示。


【例1-3】1-17U)所示為房中常見的管子托架。ABC三處均為鉸鏈連接,水 平桿AS和支桿的重量略去不計,試畫出支桿和水平桿的受力圖。


:取支桿BC為研究對象。由于桿的兩端為鉸鏈連接,因此在BC兩點所受的約束 反力通過鉸鏈中心,但方向不能確定。根據題意,桿重不計,支桿只在兩端受力,在力和 Fc的作用下平衡,所以BC桿是二力桿。由二力平衡條件知,這兩個力一定等值、反向,作 用線沿Bc兩點的連線,至于力和1^的指向,可假設桿受壓,也可假設桿受拉 (由經驗判斷,此處應為壓力)。支桿BC的受力如圖l-17(c)所示。

再取水平桿AB為研究對象。作用在桿上D點的為主動力F鉛垂向下。還有支桿BC 對它的作用力iV^'和是作用力和反作用力的關系,故二者等值、反向、共線。桿的

A端為鉸鏈連接,其約束反力一定通過鉸鏈中心A但方向不能預先確定,可以用通過A 的兩個正交分力和表示。水平桿AB受力如圖l-17(b)所示。

從以上例題可以看出,畫受力圖的步驟和注意事項如下:

① 根據題意確定研究對象,畫出其圖形。

② 先畫出作用在研究對象上的主動力。

③ 在解除約束處,畫出相應的約束反力,約束反力的方向應根據約求的類型確定。對 于鉸鏈約束,通常用兩個正交分力來表示其反力。

④ 在分析兩物體間的相互作用時,要注意作用力與反作用力的關系,若作用力方向暫 時已定,則反作用力的方向就與它相反。

畫受力圖時,通常應先找出二力體,畫出它的受力圖,然后再畫其他物體的受力圖。

(責任編輯:小編)
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